三维变形模块
背景：点云网格变形中，模型顶点可以分为三类：自由顶点，固定顶点和约束顶点。这里的约束条件为顶点位置约束，所以，约束顶点也可以看作是固定顶点，也就是变形后的顶点位置是确定的。而自由顶点就是需要变形的部分，在变形过程中尽可能的保持模型的原始形状。
三维点云变形：基于控制点的变形，原理是分片刚性变形。在点云中采样N个控制点，每个控制点附着一个刚性变换。控制点越多，变形的非刚性越强。控制点数为1的时候，即为刚性变形。一般的操作步骤：
- 在三维变形应用里，导入需要变形的点云。注：也可以导入网格，因为网格也可以看作是一个点云（抛掉网格连接关系）
- 初始化控制点：设置控制点数目，默认值为300. 点数越多，变形越精确，但是速度也会越慢。如图a所示。
- 控制点选择：控制点分为两种类型，一种是固定的(红色)，一种是可以动的(蓝色). 把需要变形区域的控制点选择为蓝色. 选择方式是通过鼠标右键框选添加或者去掉控制点。如图b所示
- 变形操作：通过移动蓝色控制点来变形。右键拖动控点到目标位置，控制点变为绿色，目标位置为灰色。如图c所示。
- 最后变形，如图d所示
三维网格变形：基于网格顶点的变形：输入三维网格。通过网格顶点的位置约束来驱动变形。与点云变形不同的是，网格变形应用了网格的连接关系，变形过程中，更加注重网格局部刚性的保持。一般的操作步骤：
- 导入需要变形的网格。如图a所示。
- 顶点选择：选择变形区域(蓝色)。选择方式是通过鼠标右键框选添加或者去掉控制点。如图b所示。
- 控制点选择：通过移动蓝色控制点来变形。右键拖动控点到目标位置，控制点变为绿色，目标位置为灰色。如图c所示。
- 变形：然后初始化变形，最后变形。在控制点索引不变的情况下，变形初始化只需要一次。如图d所示。可以用橡皮擦掉控制点的显示。
注：鼠标右键有三种编辑模式，框选添加蓝色点，框选去除控制点，移动控制点
控制网格变形：变形的基本方法有两步：首先构造控制网格，然后计算出模型基于控制网格的坐标。在变形的时候，用户通过操作控制网格，来达到模型的相应变形。一般的操作步骤：
- 计算输入网格的控制网格。参数为控制网格在xyz方向上的分段数，如图1所示。
- 计算网格的坐标。目前有两类坐标，对应两类变形。刚性-尽量刚性的变形；线性-线性变形。
- 用户通过操作控制网格，来达到模型的相应变形。图3是刚性变形，图4是线性变形。
如果您有任何疑问和建议，欢迎发email:
