重建四边形网格
四边形网格相比三角形网格，在几何处理、有限元分析、曲面细分与动画建模等领域具有天然优势——更少的单元数、更适合的拉伸方向、更自然的细分曲面基础。我们的四边形网格重建方案，提供从点云到四边形网格、从三角网格到四边形网格的完整转换链路，配合强大的网格优化工具，帮助您获得高质量、高规整度的全四边形网格。
行业应用：从CAD逆向工程的曲面重建，到影视动画的角色模型拓扑，再到CAE仿真的结构化网格准备，四边形网格重建已成为连接扫描重建与高阶应用的桥梁。无论是追求原始数据保真度，还是追求拓扑规整度，我们都能提供适配的解决方案。
将无序的三维点云数据直接转换为四边形网格曲面。我们提供两种策略，分别针对不同的应用场景：高保真模式最大限度地忠实于原始点云数据；高质量模式则通过预处理的二次采样，生成与几何特征对齐、规整度更高的四边形网格。
核心特点
双模式重建策略：四边形模式直接基于原始点云重建，最大限度保留数据细节；几何对齐模式基于特征对齐的重新采样，获得更规则的网格分布。
自适应空洞填补：通过MaxFillHoleSize参数自动识别并填补网格中的空洞，确保生成水密性网格。
特征对齐分布：几何对齐模式下，重新采样点的分布与潜在几何特征自然对齐，使四边形网格主方向沿模型曲率走向。
实践案例：点云重建四边形网格
下面展示了一个机械零件点云数据分别通过两种模式重建四边形网格的对比效果。
四边形模式（高保真）：算法直接在原始点云上构建网格，每个细节都被忠实还原。适用于需要精确几何形态的逆向工程场景。
几何对齐模式（高质量）：算法首先在点云表面重新采样一组与几何特征对齐的点集，再生成四边形网格。可以看到网格主方向沿着模型的棱边和曲面走向分布，整体规整度显著提升。QuadEdgeLen参数可精确控制网格密度。
从现有的三角形网格出发，我们提供六种不同策略的转换算法，覆盖从快速转换到高质量拓扑的各种需求。无论是追求速度、特征保持，还是追求全局规整的拓扑结构，都能找到合适的方案。
六种转换方法
Subd（Catmull-Clark细分）：采用Catmull-Clark细分方式生成全四边形网格。优点是生成的网格光滑连续，全部为四边形面；缺点是奇异点（非四边顶点）数量较多，适合后续需要继续细分的动画和曲面建模场景。
Match（三角形对匹配）：将相邻三角形两两配对并合并为四边形。支持用户指定的特征边输入，使特征棱线在转换后依然保持清晰。参数ext可使奇异点更少，但会删除少量三角形网格顶点。
Fast（快速生成）：一种速度优先的转换方法，生成速度极快。缺点是四边形走向不与几何形状对齐，且无法保持特征边。QuadSize参数控制平均边长，适用于对拓扑质量要求不高的快速预览场景。
几何对齐（Feature-Aligned Fast）：在快速生成的基础上，依据几何特征的自然走向进行引导，直接排布并生成具有规整拓扑结构的四边形网格。QuadSize控制平均边长，支持特征边输入。这是速度与质量均衡的推荐选择。
Domain（网格域划分）：基于网格域划分的方法，生成的四边形网格奇异点较少，整体拓扑结构规整。QuadSize指定初始网格平均边长。若输入三角网格过于稀疏，建议先进行加密处理以获得更佳效果。
Morse-Smale（莫尔斯-斯梅尔复形）：基于Morse-Smale复形的方法，利用标量函数的拓扑结构提取网格骨架，生成的四边形网格具有全局规整的拓扑结构，奇异点分布可控。参数QuadSize控制初始边长，SubDNum控制细分次数，最终边长 ≈ QuadSize / (2^SubDNum)。这是追求极致拓扑质量的推荐选择。
实践案例：六种转换方法效果对比
转换或重建得到的四边形网格可能存在几何质量不高或拓扑结构欠佳的问题。我们的四边形网格优化模块，提供几何优化与拓扑优化两种策略，并可同时保持用户指定的特征边。
核心特点
几何优化：优化四边形面的形状质量，通过RightAngleW参数控制网格面角趋近于直角的权重（值越大面角越趋近直角，值越小顶点分布越均匀）。可通过refMesh导入参考三角网格，优化过程中四边形网格自动投影到参考网格，确保几何形状不失真。
拓扑优化：优化四边形网格的拓扑结构，减少奇异点（非四边顶点）数量。支持全局优化模式（GlobalOp），获得更规整的全局拓扑。
双模式特征边保持：提供两种特征边指定方式，满足不同数据条件下的需求。
- 自动识别模式：用户提供SharpAngle参数，程序通过计算相邻面片的二面角自动识别棱边。适用于网格质量较好、噪声较低的模型。
- 用户输入模式：用户可提前通过其他工具（如“Tool-特征线计算”）计算或手动标记特征边，然后直接导入。这种方式尤为重要——当网格存在较多噪声、扫描瑕疵或几何退化时，基于二面角的自动识别常常会产生断裂、错误或遗漏的特征边。用户提供的可靠特征边可以绕过这些问题，确保优化或转换过程中关键棱边被精确保持。
形变控制：FlatAngle参数控制优化过程中四边形法线的最大允许变动角度，避免优化导致几何形状过度偏离原始模型。
实践案例：四边形网格优化效果
下图为四边形网格优化前后的对比效果。左图为原始四边形网格（或转换后未优化的网格），存在大量不规则四边形和奇异点。中图为仅进行几何优化的结果，四边形更趋近于矩形，网格规整度显著提升。右图为几何+拓扑联合优化的结果，奇异点数量大幅减少，整体拓扑结构更加规整。